Un hombre de 52 años fue arrestado por el atentado, que según la policía ocurrió hacia las 12:53 hora local. La policía encontró varias armas en el lugar de los hechos.
Otro hombre resultó herido en la escena. Cox es la primera legisladora en ser asesinada mientras estaba en funciones desde que Ian Gow, parlamentario conservador, fue asesinado en 1990. En ese entonces IRA dijo que había matado a Gow por su papel en desarrollar la política de Irlanda del Norte.
«No se está investigando a nadie más por este incidente», dijeron las autoridades.
Cox, de 41 años, fue elegida como miembro del Parlamento en mayo de 2015.
La parlamentaria fue atacada a las afueras de la biblioteca Birstall después de una reunión con sus votantes.
Los medios británicos reportaron que recibió un disparo y fue apuñalada, según indicaron testigos, pero la policía no lo ha confirmado.
Autoridades examinan el lugar donde Cox fue atacada.
Cox tenía dos hijos.
La policía de West Yorkshire está tratando el ataque a la política como un «incidente aislado», dijo el jefe interino Dee Williams durante una rueda de prensa.
El esposo de Cox, Brendad, emitió un comunicado en el que llamó a que la gente «luchara contra el odio que la mató».
«Jo creía en un mundo mejor y peleó por eso casi todos los días de su vida con una energía y un placer que agotaba a muchos. Ella querría que pasaron dos cosas ahora, una que sus hijos sean bañados de amor, y dos, que todos nos unamos para luchar contra el odio que la mató. El odio no tiene credo, raza ni religión, es venenoso».
Britain First, un partido político nacionalista, emitió un comunicado negando cualquier conexión con el ataque.
El comunicado dice que los reportes de que el supuesto asaltante gritó ‘Britain First’ durante el suceso no han sido confirmados y añadió que el partido «jamás apoyaría este tipo de comportamiento».
«Sólo son rumores en este momento», dice la comunicación en la página web del partido.
La oficina del primer ministro David Cameron y los departamentos del gobierno izarán sus banderas a media asta en honor a Cox.
«Esto es absolutamente tráfico y aterrador y mis pensamientos están con el esposo de Jo, Brendan, con sus dos hijos y su familia extendida. Hemos perdido una gran estrella. Tenía un gran corazón y la gente va a estar muy, muy triste por lo que pasó», dijo Cameron.
En el comunicado se destaca el trabajo de Cox por los refugiados y en particular su preocupación sobre cómo debían ser cuidados los provenientes de Siria.
Este miércoles Cox publicó en su cuenta de Twitter una foto de su esposo y sus hijos acompañándola en una demostración de la campaña para que el Reino Unido siga haciendo parte de la Unión Europea.