El deceso de registró la mañana de este domingo, según un comunicado del gobierno nacional, leído por el ministro para la Comunicación e Información, Luis José Marcano.
Las autoridades aún no explican las causas de la muerte.
Aníbal Chávez nació en 1956, era alcalde del municipio Alberto Arvelo Torrealba, en el estado Barinas, en el centro del país y estaba en el cargo desde 2013.
El presidente de Venezuela, Nicolás Maduro, envió sus condolencias a través de Twiiter.
A las muestras de solidaridad se unió el líder del Partido Socialista Unido de Venezuela, Diosdado Cabello.